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离散型变量单相电机设计中网格法的应用
编辑:admin 来源:未知 点击: 发布日期: 2021-01-23 14:58
信息摘要:
普通来说, 万和电机 单相电机设计针对的是有约束、多变量、非线性的数学模型,其目的函数有多个极值且不能用变量的显性数学公式表示,所以,优化办法不能采用解析法而只能采...
普通来说,万和电机单相电机设计针对的是有约束、多变量、非线性的数学模型,其目的函数有多个极值且不能用变量的显性数学公式表示,所以,优化办法不能采用解析法而只能采用直接法。目前,单相电机优化设计中有许多问题还在作进一步的研讨,对变量的处置就是其中之一。本文依据单相电机设计的特性,阐明了将一切变量作为离散型变量的理由,选择了能有效处置离散型变量的网格法用于单相电机优化设计。如何把一个纯数学办法用于详细的工程计算是本文主要讨论的内容。论文最后还用这种办法对某一单相电机停止了优化设计,给出了令人称心的优化设计结果。
单相电机的数学模型及对变量的处置电机优化设计的模型用数学言语可归结为:满足个约束条件的状况下,肯定个变量,使目的函数最小。优化实践是求目的函数的最小值即求。若是求目的函数最大值问题,也可等效为求另一目的函数的最小值。这样能够统一为优化就是求目的函数的最小值。求目的函数最优时的某些限制称为约束条件,主要是指设计计划必需满足某些指标。这些指标包括国度规范或行业规范,如效率、功率因数不能低于规则值等,另一些指标则与电机的制造工艺及保证电机正常运转有关,如槽满率、导线的电流密度、齿部最大磁密、轭部最大磁密不能大于规则值等。单相电机优化设计中是不等式约束,由于各项性能指标不可能正好同时到达规则值,只需不比规则值差就行。处置约束条件普通有两种办法:
一是用罚函数构成增广目的函数,这种处置办法的费事在于如何选择适宜的罚函数类型并肯定罚因子与权因子之值。
二是直按计算对应于约束条件的约束函数值。单相电机设计中目的函数值与约束条件取决于它的一些主要尺寸及绕组构造,这是优化设计中待定的量,称为变量。从理论上讲,单相电机设计中有许多的量都能够改动,但是没有必要也不可能把一切能够变化的量都当作优化设计中的变量,而是取其中几个对目的函数值及约束条件影响较大的量作优化变量来处置。依据变量值的改动方式,变量分连续型与离散型两种。普通的优化办法均思索这两种方式的变量,但在处置方式上却有所不同。在鲍威尔、单纯形等办法中,先把一切的变量都当作连续型变量,在得出优化计划后,再对变量停止‘圆尾’,如优化计划中匝数为,因匝数为离散量,‘圆尾’时就要取与重新计算,比拟结果再得出最小值,若有个离散型变量,就要重新计算次,这不只增加了计算工作量,而且有可能经过‘圆尾’后得出的结果不是最优结果。另一些办法在处置既有连续型变量又有离散型变量的问题比拟有效,如虎克一杰夫法等,因这些办法寻优搜索时的步长事前给定,并按规则的比例减少,则无须停止‘圆尾’,但这一办法又有过早堕入初始点左近部分最优的缺陷,并且不易肯定连续型变量的收敛精度。经研讨发现,单相电机设计中的变量均可当成离散型变量,这些离散型变量有两类表现方式:一类是显性离散变量,如绕组的匝数,在设计中能够使匝数为匝或匝,但不能是匝,若把离散型变量能改动的最小值称为离散型变量的根本单元值,则匝数的根本单元值为;另一类是隐性离散变量,如电机定、转子死心长度,绕组中圆形导线的直径,定子死心外径等等。从数学的角度看,死心长度能够连续变化,应为连续型变量,但在电机中为了减少铁耗,定、转子死心是由硅钢片迭成的,这样长度就变成了离散型变量,其根本单元值为硅钢片自身的厚度。关于绕组圆形导线的直径,消费导线的厂家也只能按规范的型号消费,它普通以为单位递进,允许其为或,不会呈现直径为的圆导线。因而,导线直径的根本单元值为。

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